Was ist ein Bruch? - Definition Fakten & Beispiel (2024)

Was ist ein Bruch?

Brüche repräsentieren die Teile eines Ganzen oder einer Sammlung von Objekten.Ein Bruch besteht aus zwei Teilen. Die Zahl oben in der Zeile wird Zähler genannt. Es gibt an, wie viele gleiche Teile des Ganzen oder der Sammlung genommen werden. Die Zahl unter der Zeile wird als bezeichnetNenner. Es zeigt die Gesamtzahl angleiche TeileDas Ganze wird in oder die Gesamtzahl der gleichen Objekte in einer Sammlung unterteilt.

Bruchteil eines Ganzen

Wenn das Ganze in gleiche Teile geteilt wird, ergibt die Anzahl der Teile, die wir nehmen, einen Bruch.

Wenn ein Kuchen in acht gleiche Stücke geteilt wird und ein Stück des Kuchens auf einen Teller gelegt wird, dann sagt man, dass jeder Teller $\frac{1}{8}$ des Kuchens enthält. Es wird als „ein Achtel“ oder „1 mal 8“ gelesen.

Bruchteil einer Sammlung von Objekten

Insgesamt sind es 5 Kinder.

3 von 5 sind Mädchen. Der Anteil der Mädchen beträgt also drei Fünftel ( $\frac{3}{5}$ ).

2 von 5 sind Jungen. Der Anteil der Jungen beträgt also zwei Fünftel ( $\frac{2}{5}$ ).

Gleiche und ungleiche Teile

Um den Bruch zu ermitteln, muss das Ganze in gleiche Teile geteilt werden.

Einen Bruch darstellen

AEin Bruch kann auf drei Arten dargestellt werden:als Bruch, als Prozentsatz oder als Dezimalzahl. Sehen wir uns jede der drei Darstellungsformen an.

Bruchdarstellung,

Die erste und häufigste Darstellungsform eines Bruchs ist $\frac{a}{b}$. Hier ist a der Zähler und b der Nenner. Sowohl Zähler als auch Nenner werden durch einen horizontalen Balken getrennt.

Beispiel:Wir können den Bruch $\frac{3}{4}$ wie folgt verstehen.

Zähler: 3

Nenner: 4

Der Bruch stellt drei Teile dar, wenn ein Ganzes in vier gleiche Teile geteilt wird.

Dezimaldarstellung

In diesem Format wird der Bruch als Dezimalzahl dargestellt.

Beispiel:Der Bruch $\frac{3}{4}$ kann als Dezimalzahl dargestellt werden, indem man den Zähler (3) durch den Nenner (4) dividiert. $\frac{3}{4}$ = 0,75.

Somit wird $\frac{3}{4}$ in der Dezimaldarstellung als 0,75 geschrieben.

Prozentuale Darstellung

In dieser Darstellung wird ein Bruch mit 100 multipliziert, um ihn in einen Prozentsatz umzuwandeln.

Beispiel:Wenn wir es als Prozentsatz darstellen wollen, sollten wir $\frac{3}{4}$ mit 100 multiplizieren.

$\frac{3}{4}$ x 100 = 0,75 x 100 = 75. Somit können wir $\frac{3}{4}$ als 75 % darstellen.

Brüche auf der Zahlengeraden

Brüche können auf einem Zahlenstrahl dargestellt werden, wie unten gezeigt.

Arten von Brüchen

Die Hauptbestandteile eines Bruchs sind der Zähler und der Nenner. Auf dieser Grundlage können verschiedene Arten von Brüchen definiert werden. Schauen wir uns einige Gemeinsamkeiten anArten von Brüchen.

Gemischte Brüche zu unechten Brüchen

Gemischte Brüche können in umgewandelt werdenunechte Brüchedurch Multiplikation derganze Zahldurch den Nenner und Addition zum Zähler. Es wird das NeueZähler, und der Nenner bleibt unverändert.

Beispiel: 8$\frac{2}{3}$ = $\frac{(8 \times 3) + 2}{3}$ = $\frac{26}{3}$

Abschluss

Der einfachste Weg, Kindern dieses Thema beizubringen, besteht darin, ihnen bei der Visualisierung der Brüche zu helfen. Dies kann mit Hilfe von Papierausschnitten oder erfolgeninteraktive Online-Spielewie die, die bei SplashLearn erhältlich sind. Auf der SplashLearn-Website finden Sie unterhaltsame Möglichkeiten zum Erlernen verschiedener mathematischer Konzepte.

Gelöste Beispiele zu Brüchen

1. Wandle die gemischte Zahl 4$\frac{3}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Lösung:4$\frac{3}{5}$ = $\frac{(4 ✕ 5) + 3}{5}$ = $\frac{20 + 3}{5}$ = $\frac{23}{5 }$

2.Sind die Brüche $\frac{14}{20}$ und $\frac{7}{10}$ gleichwertig?

Lösung:

Einfachste Form von $\frac{14}{20}$ = $\frac{7}{10}$

Einfachste Form von $\frac{7}{10}$ = $\frac{7}{10}$

Da die einfachste Form beider Brüche $\frac{7}{10}$ ist, können wir sagen, dass die beiden Brüche äquivalent sind.

3.Trennen Sie aus den folgenden Brüchen den echten Bruch und den unechten Bruch

$\frac{9}{2}$, $\frac{4}{11}$, $\frac{16}{16}$, $\frac{2}{3}$, $\frac{7} {9}$, $\frac{5}{6}$

Lösung:

Echter Bruch: $\frac{4}{11}$, $\frac{2}{3}$, $\frac{7}{9}$, $\frac{5}{6}$

Unechter Bruch: $\frac{9}{2}$, $\frac{16}{16}$

4. Konvertieren Sie $\frac{2}{5}$ als Prozentsatz.

Lösung:

$\frac{2}{5} \times 100%$ = 40%

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Häufig gestellte Fragen zu Brüchen